Pemanfaatan Pelabelan Harmonis Graf Ular S_n Dalam Kriptografi Polialfabetik

Authors

  • Fauzia D. Tahir Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia
  • Muh Rifai Katili Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia
  • Nisky Imansyah Yahya Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia
  • Djihad Wungguli Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia
  • Asriadi Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia
  • Nurwan Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia
  • Armayani Arsal Universitas Negeri Gorontalo, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.31316/j.derivat.v12i2.7815

Abstract

This research discusses harmonious labeling on the snake graph  and its application in polyalphabetic cryptography. A harmonious labeling is an injective function from the set of vertices to the set of integers modulo , defined as . This function induces an edge labeling function . For each edge connecting vertices  and , the edge label is given by , producing distinct edge labels. This study presents the construction process of harmonious labeling on the snake graph , where  and . The results show that the snake graph satisfies the conditions for being harmoniously labeled since each edge receives a unique label. The vertex set of  is defined as  and the edge set as  The harmonious labeling on this graph is then applied in cryptography, particularly in forming a cipher table used as a key in the polyalphabetic encryption and decryption process. This approach enhances cryptographic security, as a single plaintext letter can be transformed into various ciphertext possibilities, thereby increasing encryption strength and complicating message decryption attempts by unauthorized parties.

 Keywords: harmonious labeling, snake graph, cryptography, polyalphabetic cipher

Author Biographies

Muh Rifai Katili, Universitas Negeri Gorontalo

Drs. Muh. Rifai Katili, M.Kom., Ph.D., adalah Ketua Program Studi Program Pascasarjana dan Lektor Kepala di Fakultas Teknik, Universitas Negeri Gorontalo. Selain itu, beliau juga merupakan dosen di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Program Studi Matematika.

Nisky Imansyah Yahya, Universitas Negeri Gorontalo

Nisky Imansyah Yahya, S.Pd, M.Si, adalah Asisten Ahli di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Gorontalo. Beliau menjabat sebagai Koordinator Program Studi Matematika dengan bidang keahlian di Teori Graf, Kriptografi, dan Komputasi Sains.

Djihad Wungguli, Universitas Negeri Gorontalo

Djihad Wungguli, S.Pd., M.Si, adalah Lektor di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Gorontalo. Saat ini, beliau menjabat sebagai Kepala Laboratorium di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Bidang kepakarannya adalah Matematika Terapan.

Asriadi, Universitas Negeri Gorontalo

Asriadi, S.Pd., M.Si, adalah Dosen Asisten Ahli di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Gorontalo. Bidang kepakarannya meliputi Matematika Analisis, Matematika Diskrit, Teori Bilangan, dan Teori Graf.

References

Atmadja, K. (2021). Pelabelan Harmonis Pada Graf Tangga Segitiga Pita. Jurnal Sains Dan Matematika Unpam, 4(1), 1–6.

Atmadja, K. (2022). Pelabelan Harmonis pada Graf Sehati. Jurnal Ilmiah Matematika Dan Terapan, 19(1), 111–116. https://doi.org/10.22487/2540766x.2022.v19.i1.15658

Febriari, S. (2024). Sepanjang 2023, ada 403 juta serangan siber ke Indonesia. MetroTVNews.Com. https://www.metrotvnews.com/play/b1oC9wGX-sepanjang-2023-ada-403-juta-serangan-siber-ke-indonesia

Gallian, J. A. (2017). A Dynamic Survey of Graph Labeling. The Electronic Journal of Combinatorics, 20, 1–432.

Gallian, J. A. (2022). A Dynamic Survey of Graph Labeling. The Electronic Journal of Combinatorics, 25, 1–623.

Lasim, A. (2022). Karakteristik Pelabelan Harmonis, Harmonis Ganjil dan Harmonis Genap. Universitas Jember.

Mahmudah, M. (2017). Pengembangan Kriptosistem Polyalphabetic Cipher dengan Pelabelan Edges Antimagic Total pada Graf Tribun. AXIOMA Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Islam Jember, 2(2), 157–165.

Mahmudah, M., & Irawati, T. N. (2020). Aplikasi Kriptosistem Polyalphabetic Cipher. AXIOMA Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Islam Jember, 5(1), 11–19.

Muktyas, I. B., & Sugeng, K. A. (2015). Pemanfaatan Pelabelan Graceful pada Symmetric Tree untuk Kriptografi Polyalphabetic. 1417–1419. https://www.researchgate.net/publication/275239671

Nisa, F., Fathoni, M. I. A., & Brata, A. S. (2024). A Properly Even Harmonious Labeling Of Some Wheel Graph W_N For N Is Even. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 18(1), 0553–0564. https://doi.org/10.30598/barekengvol18iss1pp0553-0564

Ramalinda, D., & Raharja, R. A. (2024). Strategi Perlindungan Data Menggunakan Sistem Kriptografi Dalam Keamanan Informasi. Journal of International Multidisciplinary Research, 2(6), 665–671. https://journal.banjaresepacific.com/index.php/jimr

Rosyidah, K. (2016). Analisis Super (a,d)-S3 Antimagic Total Dekomposisi Graf Helm Untuk Pengembangan Ciphertext dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi. Universitas Jember.

Sari, I. I., & Atmadja, K. (2022). Pelabelan Harmonis pada Graf Hati Bolak-balik (Hn). PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 5, 845–849. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/

Sephiana, N., Tahir, M., Wulandari, S. D., Rahmansyah, F. R., Nuvitasari, R. N., & Prakasa, R. A. (2023). Analisis Perbandingan Algoritma Monoalphabetic cipher dan Polyalphabetic substitution cipher Pada Sistem Keamanan Data. Jurnal Explore IT, 15, 6–21. https://doi.org/10.35891/explorit.v15i1.3823

Setyaningsih, E. (2015). Kriptografi & Implementasinya Menggunakan MATLAB (N. WK, Ed.; I). Penerbit Andi.

Taqiyah, D., & Rahadjeng, B. (2022). Pelabelan Harmonis Genap Sejati Dari Beberapa Graf Terhubung. 10(3), 361–367.

Tarigan, A. P. R., Ramadhan, P. S., & Ibnutama, K. (2023). Penerapan Kriptografi Untuk Pengamanan Data Penjualan Sepatu Dengan Metode AES (Advanced Encryption Standard). Jurnal Cyber Tech STMIK Triguna Dharma, 5(1), 26–35. https://ojs.trigunadharma.ac.id/index.php/jct/index

Downloads

Published

23-06-2025

Citation Check